5. Расчет обечаек конических

5.1. Расчетные схемы и расчетные параметры

5.1.1. На черт.21-26 приведены расчетные схемы узлов конических обечаек.

Чертеж 21. Соединение обечаек без тороидального перехода

Соединение обечаек без тороидального перехода

а — соединение двух конических обечаек, б — соединение конической и цилиндрической обечаек, в — соединение конической и цилиндрической обечаек с укрепляющим кольцом, г — соединение конической обечайки с цилиндрической меньшего диаметра

Черт.22. Соединение обечаек с тороидальным переходом

Соединение обечаек с тороидальным переходом

а — соединение двух конических обечаек, б — соединение конической и цилиндрической обечаек

Черт.23. Основные размеры конического перехода

Основные размеры конического перехода

Черт.24. Соединение кососимметричных обечаек

Соединение кососимметричных обечаек

Черт.25. Коническая обечайка с кольцами жесткости

Коническая обечайка с кольцами жесткости

Черт.26. Пологие конические днища

Пологие конические днища

а — днище с тороидальным переходом, б — днище с укрепляющим кольцом, в — днище без тороидального перехода и укрепляющего кольца

5.1.2. Расчетные параметры

5.1.2.1. Расчетные длины переходных частей определяют по формулам:

— для конических обечаек (черт.21а, 21б, 21в)

;

— для конической обечайки (черт.22а, 22б)

;

— для конической обечайки (черт.21г)

;

— для цилиндрических обечаек (черт.21б, 21в)

;

— для тороидальных переходов (черт.22а, 22б)

;

— для цилиндрической обечайки или штуцера (см. черт.21г)

5.1.2.2. Расчетный диаметр гладкой конической обечайки определяют по формулам:

— для конической обечайки без тороидального перехода (черт.21а, 21б, 21в)

;

— для конической обечайки с тороидальным переходом (черт.22а, 22б)

;

для конических обечаек со ступенчатым изменением толщин стенки для второй и всех последующих частей за расчетный диаметр D_Kданной части обечайки принимают внутренний диаметр большего основания.

5.1.2.3. Расчетный коэффициент прочности сварных швов переходов обечаек определяют по табл.4.

Таблица 4

ВИД СОЕДИНЕНИЙ ОБЕЧАЕК	РАСЧЕТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ ШВОВ
	По пп.5.3.3, 5.4.3	По пп.5.3.4, 5.3.8	По пп.5.3.5, 5.3.7, 5.3.9, 5.4.5	По пп.5.3.6, 5.4.6
Внутреннее давление или растягивающая сила
Наружное давление или сжимающая сила
Изгибающий момент

5.2. Область и условия применения расчетных формул

5.2.1. Расчетные формулы применимы при соотношении между толщиной стенки наружной обечайки и диаметром в пределах

Выполнение такого условия для пологого конического днища (a1>70°) не требуется.

5.2.2. Расчетные формулы, приведенные в пп.5.3.2, 5.4.2 и 5.5.1, применимы при условии, что расчетные температуры не превышают значений, при которых должна учитываться ползучесть металлов, т.е. при температурах, когда допускаемое напряжение определяется только по пределу текучести или временному сопротивлению (пределу прочности). Если точных данных не имеется, то формулы применимы при условии, что расчетная температура стенки обечайки из углеродистой стали не превышает 380 °С, из низколегированной стали 480 °С и из аустенитной стали 525 °С.

5.2.3. Расчетные формулы настоящего стандарта не применимы для расчета на прочность конических переходов в местах крепления рубашки к корпусу.

В этом случае расчет проводится по ГОСТ 25867.

5.2.4. Расчетные формулы не применимы, если расстояние между двумя соседними узлами обечаек менее суммы соответствующих расчетных длин обечаек, или, если расстояние от узлов до опорных элементов сосуда (за исключением юбочных опор и опорных колец) менее удвоенной расчетной длины обечайки по п.5.1.2.1.

5.2.5. Расчетные формулы применимы при условии, что исполнительные длины переходных частей обечаек не менее расчетных длин a1 и a2.

Если это условие не выполнено, нужно провести проверку допускаемого давления, причем вместо s1 и s2 подставляют:

— для соединения обечаек без тороидального перехода

;

— для соединения обечаек с тороидальным переходом при определении коэффициента по формуле (98)

;

s_k, s- фактические толщины стенок присоединенных обечаек (черт.21а, 21б, 21г, 22б).

5.2.6. Расчетные формулы узлов конических и цилиндрических обечаек без тороидального перехода применимы при условии выполнения углового шва с двусторонним сплошным проваром.

5.2.7. Исполнительную толщину стенки конического элемента в месте соединения двух обечаек s2, s2 или s_Tвсегда принимают не менее толщины s_K, определяемой по пп.5.3.1 или 5.3.2, 5.4.1 или 5.4.2 и 5.5.1 для соответствующих нагрузок.

Исполнительная толщина стенки цилиндрического элемента в месте соединения двух обечаек должна быть не менее минимальной толщины стенки, определяемой по формулам разд.2.

5.2.8. Расчет укрепления отверстий конических обечаек проводят в соответствии с ГОСТ 24755.

5.2.9. Расчет толщины стенок переходной части обечаек проводят либо методом последовательных приближений на основании предварительного подбора и последующей проверки для выбранных значений

D / (s2-c) и (s1-c)/(s1-c),

либо сразу при помощи диаграмм.

Расчет по диаграммам проводят для конических переходов, у которых a2=0. Если допускаемые напряжения материалов частей перехода отличаются друг от друга, то расчет по диаграммам проводят при использовании меньшего из них.

За допускаемое давление, осевую силу и изгибающий момент для конической обечайки принимают меньшее значение, полученное из условия прочности или устойчивости гладкой конической обечайки и из условия прочности переходной части.

5.2.10. Расчет применим также для кососимметричных обечаек, соединенных с цилиндрическими обечайками. Расчетные величины a1, D, и D1 принимают по черт.24.

5.3. Конические обечайки, нагруженные давлением

5.3.1. Гладкие конические обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением

5.3.1.1. Толщину стенки определяют по формулам

, (85)

где . (86)

5.3.1.2. Допускаемое внутреннее избыточное давление определяют по формуле

. (87)

5.3.2. Гладкие конические обечайки, нагруженные наружным давлением

5.3.2.1. Расчетные формулы применимы при условии a1< 70°.

5.3.2.2. Толщину стенки в первом приближении определяют по формулам п.2.3.2.1 с последующей проверкой по формуле (88).

При предварительном определении толщины стенки в качестве расчетных l_E и D_E принимают величины, определяемые по формулам (91) и (92).

5.3.2.3. Допускаемое наружное давление определяют по формуле

, (88)

где допускаемое давление из условия прочности:

, (89)

и допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости:

. (90)

Эффективные размеры конической обечайки определяют по формулам:

; (91)

. (92)

Значение коэффициента B₁ определяют по формуле

. (93)

5.3.3. Соединение обечаек без тороидального перехода (см. черт.21а, 21б).

5.3.3.1. Расчетные формулы применимы при условиях:

Если (s1-c)<(s2-c), то при поверочном расчете следует принимать (s1-c)=(s2-c)

5.3.3.2. Толщину стенки определяют по формулам:

; (94)

. (95)

В случае соединения конической и цилиндрической обечаек (черт.21б) cos a₂=1. При определении β1 коэффициент β рассчитывают по формуле (98) или определяют по диаграмме (черт.27).

Черт.27. Диаграмма для определения коэффициента бетта при расчете толщин стенок переходов обечаек

Диаграмма для определения коэффициента β при расчете толщин стенок переходов обечаек

Расчет толщины стенки конического элемента перехода проводят с помощью отношения толщин стенок :

. (96)

5.3.3.3. Коэффициент формы определяют по формуле

, (97)

где β определяют по формуле

. (98)

Для соединения конической и цилиндрической обечаек (a2=0) коэффициент β может быть определен по диаграмме (черт.27 или 28).

Черт.28. Диаграмма для определения коэффициента бетта при выполнении поверочного расчета

Диаграмма для определения коэффициента β при выполнении поверочного расчета

(Поправка).

5.3.3.4. Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление [р] из условия прочности переходной части определяют по формуле

, (99)

где коэффициент β1 определяют по п.5.3.3.3.

5.3.4. Соединение конической обечайки с укрепляющим кольцом (черт.21в, 25)

5.3.4.1. Расчетные формулы применимы при условиях:

a1≤70º

— при соединении с цилиндрической обечайкой (черт.21в)

(s1-c)≥(s2-c).

Если (s1-c)<(s2-c), то при поверочном расчете следует принимать (s1-c)=(s2-c);

— при соединении по черт.25 только при отсутствии изгибающего момента на кольце.

5.3.4.2. Площадь поперечного сечения укрепляющего кольца определяют по формуле

при соединении по черт.21в

, (100)

где . (101)

Коэффициент β определяют либо по формуле (98), либо по диаграмме (черт.28).

При A_K≤0укрепление кольцом жесткости не требуется;

при соединении по черт.25

. (102)

В случаях действия нагрузки от наружного давления или осевой сжимающей силы, или изгибающего момента сварной шов стыкового соединения кольца должен быть проварен непрерывным швом. При определении площади поперечного сечения следует учитывать также сечение стенок обечаек, расположенное между наружными швами кольца и обечаек.

(Поправка).

5.3.4.3. Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переходной части определяют по формулам:

— при соединении по черт.21в

; (103)

— при соединении по черт.25

. (104)

5.3.4.4. Общий коэффициент формы для переходной части определяют по формуле

, (105)

где

. (106)

Коэффициенты B2 и B3 определяют по формулам:

; .

5.3.4.5. Проверка прочности сварного шва укрепляющего кольца

, (107)

где — сумма всех эффективных ширин несущих сварных швов между укрепляющим кольцом и обечайкой (черт.21в).

У прерывистого сварного шва действительная его ширина уменьшается в отношении длин сварного шва и всего периметра обечайки. Расстояние между концами прерывистых сварных швов должно быть не более восьми толщин стенки обечайки и сумма всех длин сварных швов не менее половины длины контура кольца.

5.3.5. Соединение обечаек с тороидальным переходом (черт.22a, 22б)

5.3.5.1. Расчетные формулы применимы при условиях:

a1≤70º; 0≤a2<a1; 0≤r/D<0,3.

5.3.5.2. Толщину стенки определяют по формуле

s_T≥s_T.P.+c, (108)

где

. (109)

В случае соединения конической и цилиндрической обечаек (черт.22б) cos a₂=1. Коэффициент β3 определяют по формуле (111) и коэффициенты β и β_T определяют по формулам (98) и (112) или по диаграммам (черт.27 и 29).

Черт.29. Диаграмма для определения коэффициента бетта(т) при расчете толщин стенок переходов обечаек

Диаграмма для определения коэффициента β_T при расчете толщин стенок переходов обечаек

5.3.5.3. Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переходной части

. (110)

Коэффициент определяют по формуле (111) и коэффициенты и определяют по формулам (98) и (112) или по диаграммам (черт.28, 30).

Черт.30. Диаграмма для определения коэффициента бетта(т) при выполнении поверочного расчета

Диаграмма для определения коэффициента при выполнении поверочного расчета

5.3.5.4. Коэффициенты формы определяют по формулам

— коэффициент β₃

, (111)

где β определяют по формуле (98) при

K=1 и ,

— коэффициент β_T

. (112)

5.3.6. Соединение штуцера или внутреннего цилиндрического корпуса с конической обечайкой (черт.21г)

5.3.6.1. Расчетные формулы применимы при выполнении условия

a1≤70º.

5.3.6.2. Толщину стенки определяют по формуле

s2≥s_2p+c, (113)

где

. (114)

Расчет толщины стенки конического элемента переходной части проводят с помощью отношения толщин стенок

. (115)

5.3.6.3. Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переходной части определяют по формуле

. (116)

5.3.6.4. Коэффициент формы определяют по формулам:

, (117)

где

; (118)

(119)

при .

Коэффициент β_H можно в обоих случаях определить также по диаграммам (черт.31 и 32).

Черт.31. Диаграмма для определения коэффициента бетта(н) при расчете толщин стенок переходов обечаек

Диаграмма для определения коэффициента β_H при расчете толщин стенок переходов обечаек

Черт.32. Диаграмма для определения коэффициента бетта(н) при выполнении поверочного расчета

Диаграмма для определения коэффициента β_H при выполнении поверочного расчета

(Поправка).

5.3.7. Пологое коническое днище с тороидальным переходом (см. черт.26а)

5.3.7.1. Расчетные формулы применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении условия

a1>70º.

5.3.7.2. Толщину стенки принимают:

; (120)

, (121)

где определяют по п.5.3.1 при D_K=D и s_Tопределяют по п.5.3.5.

5.3.7.3. Допускаемое внутреннее избыточное давление принимают как большее из значения

(122)

и меньшее из значений [р], определяемых по пп.5.3.1 при s_K=s` и s_T=s` 5.3.5 .

5.3.8. Пологое коническое днище с укрепляющим кольцом (см. черт.26б)

5.3.8.1. Расчетные формулы применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении условий

a1>70º; s`=s_K .

5.3.8.2. Толщину стенки конического днища определяют по п.5.3.1.1 при D_K=D.

5.3.8.3. Площадь поперечного сечения укрепляющего кольца определяют по п.5.3.4.2, в котором при определении β следует принять (s1-c)=0.

5.3.8.4. Допускаемое внутреннее избыточное давление определяют для конического днища по п.5.3.1.2 при D_K=D и для укрепляющего кольца по п.5.3.4.3, в котором при определении β₂ следует принять (s1-c)=0. Расчет применим при соблюдении требований п.5.3.4.5.

5.3.9. Пологое коническое днище без тороидального перехода и без укрепляющего кольца (см. черт.26в)

5.3.9.1. Расчетные формулы применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении условия

a1>70º.

5.3.9.2. Толщину стенки принимают:

; (123)

s`_pопределяют по формуле (121) при r=0;

S_K определяют по п.5.3.1 при D_K=D ;

s1 определяют по п.5.3.3.

5.3.9.3. Допускаемое внутреннее избыточное давление принимают как большее из значения [р], определяемого по формуле (122) при r=0, и меньшее из значений [р], определяемых по п.5.3.1, при s_K=s`и D_K=D и по п.5.3.3.

5.3.9.2, 5.3.9.3. (Поправка).

5.3.10. Пологое коническое днище, нагруженное наружным давлением

5.3.10.1. Расчетные формулы применимы для действия наружного давления при условии

a1>70º.

5.3.10.2. Допускаемое наружное давление определяют по формуле (88), допускаемое давление в пределах пластичности по формуле (89) и допускаемое давление в пределах упругости по формуле

, (124)

где

; (125)

. (126)

(Поправка).

5.4. Конические обечайки, нагруженные осевыми усилиями

5.4.1. Гладкие конические обечайки, нагруженные осевой растягивающей силой

5.4.1.1. Толщину стенки определяют по формуле

, (127)

где

. (128)

5.4.1.2. Допускаемая растягивающая сила

. (129)

5.4.2. Гладкие конические обечайки, нагруженные осевой сжимающей силой

5.4.2.1. Расчетные формулы применимы при условии

a1≤70º.

5.4.2.2. Допускаемую осевую сжимающую силу [F] определяют по формуле

, (130)

где допускаемая осевая сила из условия прочности

(131)

и допускаемая осевая сила из условия устойчивости в пределах упругости

; (132)

. (133)

5.4.3. Соединение обечаек без тороидального перехода (черт.21а, 21б)

5.4.3.1. Расчетные формулы применимы при выполнении условий п.5.3.3.1.

5.4.3.2. Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части определяют по формуле

, (134)

где коэффициент формы . (135)

Коэффициент β определяют по формуле (98) или по диаграмме (см. черт.28).

5.4.4. Соединение конической и цилиндрической обечаек с укрепляющим кольцом (черт.21в).

5.4.4.1. Расчетные формулы применимы при выполнении условий п.5.3.4.1.

5.4.4.2. Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части определяют по формуле

, (136)

где

. (137)

Коэффициент β₀ определяют по формуле (106), в которой следует принять B₃=-0,35.

5.4.4.3. Проверку сварного шва укрепляющего кольца выполняют по п.5.3.4.5.

5.4.5. Соединение обечаек с тороидальным переходом (черт.22а, 22б).

5.4.5.1. Расчетные формулы применимы при выполнении условий п.5.3.5.1.

5.4.5.2. Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части определяют по формуле

, (138)

где

. (139)

Коэффициенты β и β_T определяют по формулам (98) и (112) или по диаграммам (черт.28 и 30).

5.4.6. Соединение штуцера или внутреннего цилиндрического корпуса с конической обечайкой (черт.21г)

5.4.6.1. Расчетные формулы применимы при выполнении условия п.5.3.6.1.

5.4.6.2. Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части определяют по формуле

, (140)

где

. (141)

Коэффициент β_H формы определяют по формулам (118) или (117), или по диаграмме (черт.32).

5.5. Конические обечайки, нагруженные изгибающим моментом

5.5.1. Допускаемый изгибающий момент рассчитывают по формулам:

— из условия прочности

, (142)

где расчетный диаметр D_P=D₁ для конического перехода (черт.23) и [F] определяют по (129);

— из условия устойчивости

, (143)

где ; (144)

(145)

и D_F определяют по формуле (133).

Допускаемые осевые силы определяют [F] по п.5.4.1.2; [F]_П и [F]_Е по п.5.4.2.2.

5.5.2. Соединения обечаек

5.5.2.1. Допускаемый изгибающий момент из условия прочности переходной части определяют по формуле

, (146)

где допускаемую осевую силу [F] определяют по формулам пп.5.4.3.2, 5.4.4.2, 5.4.5.2 и 5.4.6.2.

5.6. Сочетания нагрузок

5.6.1. Условия применения формул

Если коническая обечайка нагружена давлением, осевой силой и изгибающим моментом и сумма эквивалентных давлений от этих нагрузок, определяемых по формулам

; , (147)

составляет для соответствующего расчетного диаметра менее 10% рабочего давления, то коническую обечайку рассчитывают только на действие давления.

5.6.2. Совместное действие нагрузок

При проверке прочности или устойчивости для совместного действия нагрузок в формулах (148) и (150) для расчетного наружного давления подставляют минус p, а для осевой сжимающей силы минус F. Изгибающий момент M всегда принимают со знаком плюс.

5.6.2.1. Гладкие конические обечайки

В случае действия наружного давления необходимо проверить условия устойчивости по формуле

. (148)

Кроме того, должна быть выполнена проверка устойчивости от отдельных нагрузок

. (149)

Допускаемые нагрузки [p], [F], [M] определяют по пп.5.3.2.3, 5.4.2.2 и 5.5.1. Проверку проводят, если не выполнено условие п.5.6.1 хотя бы для одного из расчетных диаметров конической обечайки.

При внутреннем давлении в формуле (148) следует принять p=0.

5.6.2.2. Переходные части конических обечаек.

Кроме проверки условий прочности от отдельных нагрузок по формулам (149) необходимо проверить выполнение условия

, (150)

где [p], [F], [M] — допускаемые нагрузки для переходной части обечайки. Проверку проводят, если не выполнено условие п.5.6.1 при Dp=D.